Latihan Soal Kombinasi dan Permutasi

Soal 1Sebuah pesawat terbang dapat memilih jalur penerbangan dari Bali ke Jakarta melalui 3 jalur dan dari Jakarta ke Medan 4 jalur. Maka banyak jalur yang bisa dipilih dari Bali ke Medan melalui Jakarta sebanyak … jalur.Soal 2Ahmad mempunyai 5 pasang sepatu dan 6 pasang kaus kaki yang biasa digunakan saat pergi sekolah. Pasangan sepatu …

Penyelesaian Contoh Soal Kombinasi & Permutasi

Soal 1Kalau namanya duduk, posisi di kursi pertama dan kursi kedua “berbeda”. Jadi kita pakai permutasi.Soal 2Tipsnya kasih nomor berurutan di setiap kursinya (1, 2, 3, 4, 5). Terus 5 nomor kursi ini harus dikasih ke 2 orang. Si A bisa duduk di mana? Di ke 5 kursi yang ada. Terus si B? Di 4 …

Permutasi dan Kombinasi

PermutasiContoh 1Kita mau ambil 5 buku buat ditarok di rak buku. Ada berapa kemungkinan kita narok 5 buku di rak buku yang cuma bisa diisi 2 buku? Sekarang mari kita pikirkan. Ada berapa buku yang mungkin ditarok di tempat pertama? 5. Terus ada berapa buku yang mungkin ditarok di tempat kedua? 4. Kenapa? Karena 1 nya …

Fallacies (Kekeliruan)

Kekeliruan dari pensyahan konklusiAda beberapa kekeliruan (fallacies) yang muncul dalam argumen yang salah. Ini berdasarkan kontingensi dari pada tautologi.Proposisi [(p -> q) ^ q] -> p bukan tautologi, karena salah bila p salah dan q benar.Tipe penalaran yang salah ini disebut kekeliruan dari pensyahan konklusi (fallacy of affirming the conclusion).ContohApakah argumen berikut valid?Jika kamu berjalan kaki, maka …

Metoda Pembuktian

TeoremaSuatu pernyataan dapat ditunjukkan dengan benarTeorema benar, ditunjukkan dengan suatu barisan pernyataan yang membentuk argumen, disebut pembuktian.Menyusun PembuktianMetoda diperlukan untuk menurunkan pernyataan baru dari yang lama.Pernyataan-pernyataan yang digunakan; aksioma/postulat (asumsi yang mendasari tentang struktur matematika), hipotesis dari teorema yang akan dibuktikan dari teorema sebelumnya.Aturan penarikan kesimpulan (rule of inference) mengikat/memasukan langkah-langkah pembuktian.Aturan Penarikan Kesimpulan (Rule …

Distribusi Sampling

Alasan Kenapa Harus Mempelajari IniKalau kita melakukan suatu penelitian, pasti butuh sesuatu untuk diteliti kan? Nah sesuatu itulah yang dinamakan populasi.Untuk mempelajari populasi kita perlu sampel yang diambil dari populasi yang bakal kita teliti/pelajari. Kalau misalnya yang kita teliti itu tentang ikan lele, dan populasinya adalah seluruh ikan lele di sungai,  ga mungkin kan kita sanggup …

Contoh Soal Masalah Transportasi Beserta Penyelesaiannya Dengan Software Maple

SOAL 1Diketahui tabel transportasi sebagai berikut:Tentukantotal biayaminimum yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah transportasi di atas dengan metode Northwest Corner dan metode Stepping Stone!Penyelesaian: Dengan menggunakan software Maple, kita dapat   menyelesaikannya dengan cara sebagai berikut.  Kesimpulan jawabanJadi, total biaya minimum yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah transportasi di atas dengan metode Northwest Corner dan metode Stepping Stone adalah sebesar …

Fungsi Dua Peubah (Part 3)

KURVA KETINGGIANApa sih itu???z = f(x,y) → z = k adalah kurva ketinggian.Jadi, kurva ketinggian adalah proyeksi dari perpotongan grafik z = f(x,y) dengan bidang z = k pada bidang XOY.Contoh1. Gambar kurva ketinggian f(x,y) = x2 + 2y2 , k = 0, 1, 2, 4Jawab:2. f(x,y) = x – y2, k = -2, 0, …

Fungsi Numerik Diskrit

Apa sih itu?Fungsi numerik diskrit adalah fungsi yang daerah asalnya bilangan cacah yaitu {0, 1, 2, 3 ...} dan range nya himpunan bilangan real.Notasinyaaaf(x): fungsi dengan variabel x kontinuf(r): fungsi dengan variabel r diskritOperasi Fungsi Numerik DiskritManipulasi Fungsi Numerik Diskrit

Fungsi Dua Peubah (Part 2)

PERMUKAAN DI RUANG R3 DAN GRAFIK FUNGSI DUA PEUBAH1. BIDANGBentuk UmumAx + By + Cz = DCara Menggambar Permukaan:Tentukan jejak (perpotongan permukaan dengan bidang XOY, XOZ, YOZ)Jejak di bidang XOY, z = 0 → Ax + By = D   (garis lurus)Jejak di bidang XOZ, y = 0 → Ax + Cz = D   (garis lurus)Jejak di …