Apa sih bedanya “setimbang” sama “ga setimbang” ?
Sebelum mengetahui perbedaan setimbang dengan tidak setimbang, kita terlebih dahulu harus mengetahui makna dari setimbang itu sendiri.
Suatu peristiwa baru dikatakan setimbang jika memiliki peluang atau kesempatan yang sama untuk terjadi.
Sekarang coba bayangkan ada sebuah kotak berisi 2 buah kelereng putih dan 3 buah kelereng kuning. Seorang anak akan mengambil 3 buah kelereng secara berurutan dengan pengembalian. Karena ada pengembalian, maka kita tahu bahwa kesempatan semua kelereng untuk terambil masih sama. Inilah yang biasa kita sebut dengan kondisi setimbang.
Lain halnya jika anak tersebut mengambil 3 buah kelereng secara berturut-turut tanpa pengembalian. Dalam hal ini, kesempatan kelereng pertama, kedua, dan ketiga tidak akan sama karena jumlah keseluruhan kelereng berkurang dan memperngaruhi besarnya peluang kelereng selanjutnya yang diambil. Kondisi inilah yang biasa kita sebut dengan kondisi tidak setimbang.
Contoh
Misalkan 1 koin ditoss sebanyak 3 kali berturut-turut. Maka ruang sampelnya ialah sebagai berikut:
S = {GGG, GGA, GAG, AGG, AAG, AGA, GAA, AAA}, dengan
G: munculnya gambar pada koin
A: munculnya angka pada koin
GGA: munculnya gambar pada toss pertama, gambar pada toss kedua, dan angka pada toss ketiga
Kondisi Setimbang
Misal P(A) = 0,5 dan P(G) = 0,5
Maka,
P(GGG) = P(G⋂G⋂G) = P(G) . P(G) . P(G) = 0,5 . 0,5 . 0,5 = 0,125
P(AGG) = P(A⋂G⋂G) = P(A) . P(G) . P(G) = 0,5 . 0,5 . 0,5 = 0,125
Perhatikan, P(GGG) dan P(AGG) sama. Maka terbukti dalam kasus ini, antar satu kejadian dengan kejadian lainnya berada dalam kondisi yang setimbang karena memiliki peluang yang sama satu sama lainnya.
Kondisi Tidak Setimbang
Misal P(A) = 0,6 dan P(G) = 0,4
Maka,
P(GGG) = P(G⋂G⋂G) = P(G) . P(G) . P(G) = 0,4 . 0,4 . 0,4 = 0,064
P(AGG) = P(A⋂G⋂G) = P(A) . P(G) . P(G) = 0,6 . 0,4 . 0,4 = 0,096
Perhatikan, P(GGG) dan P(AGG) tidak sama. Maka terbukti dalam kasus ini, antar satu kejadian dengan kejadian lainnya berada dalam kondisi yang tidak setimbang karena memiliki peluang yang tidak sama satu sama lainnya.
Dik Bila 