Misal diketahui F(x,y), terus kita disuruh cari nilai ekstrim dari fungsi f(x,y) itu,
maka langkah-langkah pengerjaannya ialah sebagai berikut:
1. Cari Fx, Fxx, Fxy, Fy, Fyy
2. Cari titik kritis (stasioner) dengan syarat: Fx(x,y) = 0 dan Fy(x,y) = 0
3. Lalu kita keluarkan masing-masing nilai x dan y dari kedua persamaan syarat tadi
4. Kalau nilai x dan y nya sudah didapat, kita susun dan pasangkan semua titik yang sudah ditemukan dalam bentuk (x,y).
5. Setelah dimasukkan kita masukkan satu per satu titik tadi ke persamaan syarat titik stasioner (kritis) di langkah 2 tadi, kalau memenuhi (benar), maka titik itu terbukti benar merupakan titik stasioner. Sebaliknya kalau tidak memenuhi, maka titik tersebut tidak termasuk titik stasioner.
6. Setelah kita uji kebenarannya, sekarang kita cari nilai diskriminan D dari masing-masing titik stasioner
7. Baru deh kita bisa uji nilai ekstrim lokalnya.
Ketentuannya ialah sebagai berikut:
- F(xo,yo) maksimum lokal jika D > 0 dan Fxx(xo,yo) < 0
- F(xo,yo) minimum lokal jika D > 0 dan Fxx(xo,yo) > 0
- F(xo,yo) bukan nilai ekstrim jika D < 0 (atau dengan kata lain (xo,yo) disebut titik pelana)
- Jika D = 0, maka tidak dapat ditarik kesimpulan.
8. Kalau mau cari titik maksimum dan minimum globalnya, kita harus tau titik-titik batasnya dulu.
Contoh:
9. Dari batasan yang udah diketahui di soal, kita ubah fungsi dua peubah yang diketahui ke dalam bentuk fungsi satu peubah
10. Turunkan fungsi satu peubah tadi => f'(t) = 0
11. Keluarkan nilai t nya.
12. Masukkan nilai t ke dalam x dan y yang didapatkan dari batasan tadi.
Contoh:
Dik Bila 